ELABORADO POR:
María Candelaria Hernández estrada
CATEDRÁTICO: ING.RICHARD SILVAN
MATERIA: MATEMATICAS 2
TRABAJO: RESUMEN
GRADO: 4º
GRUPO: “C”
Es el término que usamos para indicar o señalar la relación entre dos o más cantidades.
Con esto tenemos idea de por qué son importantes las funciones en todos los campos del saber humano. En si función es una regla que asigna a cada elemento xde un conjunto A exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto B.
Las funciones se pueden clasificar de acuerdo a su forma en:
a) Algebraicas y trascendentales
b) Continuas y discontinuas
c) Crecientes y decrecientes
d) Uno-uno, sobre y biyectivas
A. Algebraicas y trascendentales:
o Las funciones algebraicas son todas aquellas funciones compuestas por la suma o resta de términos algebraicos, es decir, generalmente son monomios, binomios o trinomios; y pueden ser polinomiales o racionales.
o Las funciones polinomiales son aquellas que no presentan ningún coeficiente racional o fraccionario.
o Las funciones racionales son aquellas formadas por el cociente de dos funciones polinomiales (el denominador no debe ser constante). Por ejemplo:
o Las funciones trascendentales pueden ser de tres tipos:
o Logarítmicas: son aquellas que manejan como operadores a los logaritmos.
o Exponenciales: son aquellos que contienen a la variable independiente como un a potencia.
o Trigonométricas: son aquellas que contiene como argumento términos con funciones trigonométricas.
B. Continuas y discontinuas.
o Se clasifican de acuerdo a sus graficas, es decir, si la grafica de una función tiene algún corte o salto, entonces se considera discontinua. Si la grafica de la función es continua, sin cortes, entonces es una función continua.
C. Crecientes y decrecientes:
o Las funciones crecientes son aquellas que cumplen que si los valores del dominio aumentan, entonces se observa que las imágenes correspondientes crecen.
o Las funciones decrecientes son aquellas que cumplen que si los elementos del dominio aumentan entonces las imágenes correspondientes decrecen o disminuyen.
D. Uno-uno, sobre y biyectivas.
o Función suprayectiva. Sea F una función de A en B, entonces F es suprayectiva si y solo si cada elemento de B es imagen de al menos un elemento de A, o sea que todos los elementos de B están asociados por lo menos uno de A, es decir: F es suprayectiva si se cumple que Rango de F=B.
o Función inyectiva (uno a uno). Sea F función de A en B, entonces F es inyectiva si y solo si a elementos distintos de A, les hace corresponder imágenes distintas en B, es decir que ningún elemento de a tiene la misma imagen. F es inyectiva si se cumple que F(x)=F (y) solo cuando X=Y.
o Función biyectiva. Sea F función de A en B, entonces F es biyectiva si y solo F es inyectiva y suprayectiva a la vez, es decir, cada elemento de B es imagen de un y solo un elemento de A. F es biyectiva si se cumple que F es suprayectiva y F es inyectiva.
REPRESENTACIONES:
a) Algebraicas
b) Continuas
* Discontinuas
c) Crecientes Y Decrecientes
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d) Uno-uno, sobre y biyectivas
